教師あり学習と教師なし学習

　教師あり学習は特徴量xからクラスラベルyを予測する問題として定式化できます。つまり特徴量の空間Xからクラスラベルの空間Yへの写像（判別関数）Fとすると、
F: X→Y のように表現できます。yを{0,1}の二値として、xに等分散の正規分布を仮定すると、誤判別確率を最小にするFisherの線形判別関数F(x)が導出されます。また近年注目されている深層学習特にCNNと呼ばれる手法も、尤度から構成される目的関数を最適化する複雑な非線形関数F(x)を推定する問題として定式化できます。
　2つ目の教師なし学習とはクラスラベルyの情報は用いず、特徴量xのみを用いてその空間の性質を調べる手法です。典型的なものにK個のクラスターを探索するK-meansの手法などがあります。
　図１の遺伝子発現量のヒートマップの例では縦軸は特徴量x、横軸はクラスラベルyの情報を表しています。このヒートマップから特徴量xのクラスター情報とクラスラベルyの間に密接な関係があることも分かります。このように教師あり学習であるF(x)の推定にも教師なし学習であるクラスターの情報が重要となります。

＜図1＞